RUMUS-RUMUS DASAR MATEMATIKA ....


Pada tes kuantitatif materi yang diujikan adalah operasi bilangan sederhana,Aritmetika sosial,geometri,Serta barisan bilangan dan huruf.
Semakin banyak kita berlatih mengerjakan latihan,semakin siap kita menghadapi berbagai kemungkinan soal yang muncul pada tes kuantitatif.

OPERASI BILANGAN SEDERHANA
Bila kita sering melakukan pecacahan,kecepatan berhitung kita akan semakin tinggi.NAH, kecepatan yang tinggibtidak hanya dimiliki orang pandai.
Hanya dengan bermodalkan latihan intensif,kita juga dapat memiliki kecepatan berhitung yang baik.Namun,Yang terpenting kita harus memahami dan mendalami materi yang di ujikan .
Berikut ini adalah penjelasan terkait materi atau Kisi-kisi TPA yang sering keluar.


      Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan negatif dan bilangan cacah..

Bilangan bulat :
....-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,,,,,,

Adapaun sifat-sifat operasi bilangan bulat adalah sebagai berikut..

A. Sifat Distributif (penyebaran) 
(AxB)+(AxC)=Ax(b+C)
(AxB)-(AxC) = Ax(B-C)

 CONTOH
1. (157 x 53 ) + (157 + 57)
  = 157 x (43+57)
  = 157 x 100
  = 15.700

2. (245 x 115) -(245x35)
    = 245x(115-35)
    = 245x80
    = 19.600

METODE PENALARAN MATEMATIKA

Satu hal yang harus anda ketahui, Psikotes adalah ujian tes psikologi,Bukan tes ujian matematika,Artinya ,soal-soal yang di ujikan bukan untuk mengukur kemampuan matematika anda.
Tetapi untuk mengetahui daya nalar anda.
Artinya,Soal-soal psikotes juga harus di kerjakan dengan cara nalar,bukan di hitung layaknya mengerjakan matematika.

Lalu,apakah matematika tidak perlu di pelajari,Jawabannya perlu,
Tapi tidak mutlak, Jika kemampuan penalaran anda bagus,dan anda juga punya kemampuan matematika,
Terutama dalam berhitung cepat, biasanya soal-soal psikotes,Utamanya bagian tes numerik/kuantitatif akan menjadi sangay mudah di kerjakan.

Ada banyak buku yang beredar yang menyajikan aneka soal-soal psikotes,HATI-HATI !!!
Kebanyakan soal-soal yang ada ,SERUPA,
Tapi tak sama.Sekilas mirip soal standar psikotes.Tapi setelah di cermati ,itu adalah soal matematika biasa.

Dalam ujian psikotes,Setiap soal yang di berikan harus benar-benar bisa menjadi alat utuk mengukur tingkat penalaran dan kemampuan menyelesaikan masalah seseorang ,Artinya ,Soal yang di ujikan bukanlah sembarang soal.
Soal hanya bisa di buat oleh orang yang berkompeten di bidangnya,Terutama dalam bidang ilmu psikologi..


CONTOH SOAL..

1. Di dalam kelas terdapat 40 siswa .Setiap siswa mempumyai hobi sepak bola atau bola volly. Siswa yang suka sepak bola ada 34 orang,dan siswa yang suka bola volly ada 16 orang maka siswa yang suka Sepak bola dan bola volly adalah ...
A. 6
B. 10
C. 12
D. 18
E. 22

Bedah soal...
Ini adalah model soal himpunan,cara cepatnya.
Misal :
T = jumlah total
B = jumlah suka B
C = jumlah suka C
D = tidak suka B dan C
E = jumlah suka B dan C
Maka berlaku
T= B+C+D-E
Atau
E = (B+C+D)-T
Untuk soal di atas di peroleh
E = (34+16)-40 = 50-40 = 10 ....
Jadi, Jawabanya B .....


2. Sebuah pabrik merencanakan membuat sepatu dan sandal.Jumlah kedua barang tersebut adalah 1.200 pasang.Sepatu tersebut jumlahnya 4 kali jumlah sandal.
Berapa pasang sepatu yang akan di buat adalah...
A. 240 pasang
B. 480 pasang
C. 720 pasang
D. 960 pasang
E. 1.000 pasang

Bedah soal...
Misalkan :
X = Jumlah sepatu
Y = Jumlah sandal
Maka dari soal bisa kita susun
X+Y =1.200
X = 4Y

Bila disubstitusikan di peroleh
X  +  Y = 1200
4Y + Y = 1200
        5Y = 1200
         Y  = 240

Karena Y = 240 maka X = 960
Artinya,sepatu yang di buat ada 960 buah.
CATATAN...
Penting sekali membuat pemisalan untuk soal seperti ini. Pemisalan akan mempermudah teknis pengerjaan.
CONTOH.
X = sepatu dan Y = sandal dan lain-lain...



3. Bila panjang sisi bujur sangkar di tambah dengan 25% maka luas bujur sangkar itu bertambah .....
A. 25,55%
B. 30,75%
C. 45,25%
D. 56,25%
E. 70.25%

Bedah soal...
Misalkan,Panjang sisi 4 luas = 16
Bertambah 25%,Artinya sisi bertambah 1,
Sisinya menjadi 5,Luasnya 25
Daribluas 16 menjadi 25 bertambah 9.
Artinya,Bertambah sekitar 50% lebih sedikit.

Berarti jawabnnya ..
Jawaban yang mendekati adalah D ..


3. Bila ajo memerlukan waktu 20 menit untuk memeriksa mobil dan joni hanya memerlukan waktu 18 menit,dan keduanya mulai bekerja  pada jam 9 : 00 pagi,pada jam berapa mereka pertama kali sama-sama menyelesaikan pemeriksaan....
A. 10 : 30
B. 10 : 42
C. 10 : 00
D. 11 : 18
E. 12 : 00

Bedah soal...
Soal seperti ini di kerjakan dengan menggunakan KPK.KPK dari 20 dan 18 adalah 180.
Artinya, 180 menit setelah jam 9, mereka akan bersama-sama lagi.
Jadi, mereka akan bersama- sama menyelesaikan pemeriksaan pada pukul 09.00 + 3 = 12.00

Jadi,jawabannya E ....



4. Penghasilan iman sebagai pedagang sebulan sebesar Rp2.000.000,00 .Dari penghasilan tersebut ia sisihkan sebesar 15% untuk pajak, 2,5% untuk jakat,1,5% di berikan untuk panti asuhan ,dan 1% untuk di tabung. berapakah Sisa uang iman adalah ...
A. Rp1.500.000,00
B. Rp1.550.000,00
C. Rp1.600.000,00
D. Rp1.650.000,00
E. Rp1.750.000,00

Bedah soal..
Total yang disisihkan  15%+2,5%+1,5%+1% = 20%
Sisanya = 80% ,Yaitu 80%x2.000.000
Lihat, Cukup kalikan 8x2 hasilnya 16 .
Cari jawaban yang hasilnya 16.

Berarti jawabanya C ...




SEMOGA BERMANFAAT BUAT KALIAN...
SALAM SUKSES DAN SELALU BERLATIH

           MATEMATIKA BERPOLA

Tes ini berupa soal yang terdiri atas  kolom-kolom berisi angka-angka Kolom tersebut punya pola tertentu.Ada satu kolom yang kosong,nah tugas anda adalah mengisinya berdasarkan pola yang ada.

Kuncinya adalah kecepatan menemukan atau membaca pola yang ada dalam soal.Seperti tes irama bilangan ,tes ini juga berfungsi untuk mengukur tingkat kecerdasan (tes kecerdasan) serta mengukur etos kerja seseorang (tes etos kerja).

            
      Tes kecepatan berhitung

Untuk sukses tes ini,Anda di tuntut untuk bisa melakukan perhitungan matematika secara cepat dan tepat .Tes ini di gunakan untuk mengukur kemampuan menghitung sekaligus kecermatan dan ketelitian seseorang dalam memandang permasalah secara terpadu (terintergrasi),sistematis dan menyeluruh dari berbagai sudut pandang.


Cotoh soal.

225(16) + 225(29) - 35(225) =....

A. 22.500
B. 14.725
C. 6.475
D. 2.250
E. 1.350

Bedah soal....

225(16+29)-35(225)=225(45)-35(225)
=225(45-35)=225(10)= 2250

INGAT, jangan terpancing untuk mengerjakan Satu persatu .kita tidak perlu susah payah menghitung semua.Cukup ingat sifat-sifat dasar berhitung,dan dalam menghitung hasilnya pun cukup kita lakukan di luar kepala....

Berarti jawabnya D ....



 TRIK BERHITUNG CEPAT

Banyak orang berpendapat bahwa kemampuan menghitung angka-angka dan komputasi sangat berkaitan erat dengan tingkat inteligensi seseorang.

Hal ini ada benarnya karna seseorang yang mempunyai kecerdasan tinggi dapat menyelesaikan perhitungan angka-angka dengan cepat .Tenang,anda pun sesungguhnya bisa melakukan perhitungan dengan cepat asal tahu.TRIKNYA ..
Berikut akan dipaparkan trik-trik berhitung cepat ,kuasai semuanya!!!

TRIK 1 CARA PENJUMLAHAN CEPAT DENGAN TERLEBIH DAHULU MENJUMLAHKAN PASANGAN BERJUMLAH 10 ....

Berikut adalah pasangan angka yang berjumlah
10; 1 + 9;2 + 8;3 + 7;4 + 6; dan 5+5.

CONTOH
5+4+7+5+6= ....
 
Bedah soal ...

Perhatikan angka 5 dengan 5 kemudian pikirkan angka 10 .

Selanjutnya,pikirkan angka 4 dan 6 kemudian pikirkan angka 10 .Jika di jumlah dengan yang di atas di peroleh hasil 20.

Yang belum di jumlahkan adalah  7 , pikirkan hasil dari 20+7 =27
Jadi 5+4+7+5+6 =27



TRIK CARA PENJUMLAHAN CEPAT DENGAN MWNGGENAPKAN MENJADI 10 , 20 , 30 , DAN SETERUSNYA ...



Misal, kita punya 9 ,maka kita perlu 1 agar jumlahnya 10 .(Ingat , lakukan proses ini dalam pikiran saja)

Contoh

39+16 = ....

Bedah soal

Perhatikan angka 39 , tambahkan 1 dengan mengambilnya dari angka 16 .
Hasilnya 39+1 = 40

Karena 16 telah di kurangi 1 untuk di jumlahkan dengan 39 di atas maka sisanya tinggal 15 .Tambahkan 15 dengan 40 .Hasilnya 15+40 =55
Jadi 39+16 = 55 ...



TRIK CARA PENJUMLAHAN CEPAT DENGAN BERURUT DARI KANAN KE KIRI

Untuk menjumlahkan bilangan berderet ,kita dapat kerjakan dengan cara melakukan penjumlahan secara berturut dari kanan ke kiri.

INGAT, lakukan langkah-langkah ini dalam pikiran saja.Dengan banyak berlatih maka anda akan menjadi terbiasa dan dapat melakukannya dengan cepat.

CONTOH
15+31+22+8 = ...

Bedah soal.
Mulailah dengan memikirkan angka 15.Selanjutnya,tambahkan
 31 (10+10+10+1) dengan menghitung 25,35,45,46
Lanjutkan dengan menambahkan 22(10+10+2) dengan menghitung 56,66,68
Langkah terakhir tinggal menambahkan 8, di peroleh 68+8 = 76.

Jadi ,15+31+22+8 = 76 ....

                  PEMBAHASAN
              SOAL ALJABAR
                        DAN
PERBANDINGAN KUANTITATIP


Contoh soal :

1. Jika x=2y  y=3z dan xyz=3888 adalah
A. x < y
B. y < z
C. y < z
D. y < x

BEDAH SOAL
1. Diketahui  :
x = 2y
y = 3z  2y =6z
Di peroleh x = 2y = 6z
Di ketahui xyz = 3888,jadi ketiganya positif karna x=2y =6z maka pastilah x > y  > z
Atau berlaku y<x

Berarti jawabanya D ...

2. Jika x=0,178+7,017+5,278925 dan y=13
Adalah
A. x>y
B. x<y
C. x=y
D. Hubungan x dan y tidak dapat di tentukan

BEDAH SOAL
2. x=0,178+7,017+5,278925= 12,45...
    y =13
    Jelas bahwa x < y

Berarti jawabanya B ....

3. Jika a+b =20 dan a,b = 64
Adalah

BEDAH SOAL
3. Di ketahui a+b =20 dan a,b =64
Jika a=4 maka b=16
Jika a=16 maka b=4
Jadi,Hubungan a dan b tidak dapat di tentukan..

Berarti jawabanya D ....

4. Diketahui indah di bayar Rp9.200,00 per jam untuk menjahit baju.upah indah di bayar mingguan .

A= jumlah upah indah jika bekerja 9 jam per hari selama 6 hari
B= jumlah upah indah jika bekerja 5 jam selama 10 hari adalah

A. A<B
B. A>B
C. A=B
D. Perbandingan A dan B tidak dapat di tentukan.

BEDAH SOAL
4. A = jumlah upah indah jika bekerja 9jam per hari selama 6 hari = 9x6 =54
    B = jumlah upah indah jika bekerja 5 jam selama 10 hari  = 5x10 =50
Jelas ,A>B

Berarti jawabanya B ....

5. Diketahui :
A= harga fotocopy 5 buku 150 halaman Rp125/halaman
B= harga fotocopy 3 buku 250 halaman Rp125/halaman  adalah

A. A<B
B. A>B
C. A=B
D. Perbandingan A dan B tidak dapat di tentukan.

BEDAH SOAL
5.Kesampingkan harga 125/halaman karena harganya sama
A = harga fotocopy 5 buku 150 = 5x150=750
B = harga fotocopy 3 buku 250 = 3x250=750
 Jadi,A=B

Berarti jawabanya C ...

                 LATIHAN 

PENALARAN MATEMATIKA

SUPERTRIK

1. Waktu yang anda miliki hanya maksimal 60 detik/soal.Jika merasa bener-bener 'BLANK' lebih baik anda beralih ke soal berikutnya.Dengan keterbatasan waktu,Anda juga di tuntut mengerjakan dengan teliti dan dengan jawaban sebaik mungkin.Nah,Dalam hal ini,Kemampuan logika penalaran akan sangat membantu.Anda akan menemukan banyak soal dimana sekilas terlihat rumit,Namun sesungguhnya soal tersebut sangat SEDERHANA.Ketika anda terlalu tegang dan panik maka fokus anda akan buyar dan soal apa pun akan terkesan RUMIT.Berpikirlah untuk menggunakan cara-cara CERDIK,Baru jika tidak bisa anda dapat menggunakan cara STANDAR untuk menyelesailkan sebuah soal.
2. Jangan hanya menyelesaikan soal dengan cara PROSESURAL( Langkah demi langkah yang urut ,Tetapi akan lebih baik jika anda menyelesaikan dengan TRIK yang CEPAT (Jika ada dan anda mengetahuinya).
3. Sering kali angka-angka yang di gunakan adalah angka-angka ISTIMEWA.Misalnya,Angka yang bisa saling coret,Bisa di jadikan pecahan,dan lain-lain.Nah,Ketika menemukan perhitungan yang banyak dan panjang,Cobalah cari bilangan yang bisa saling coret,METODE ini biasanya akan sangat membantu,Terutama dalam menyelesaikan soal tipe perbandingan .
4. Kadang soal di sajikan dalam cerita yang panjang dan terkesan rumit. Nah, Untuk soal seperti ini anda bisa melakukan pemisalan serta penyederhanaan menggunakan gambar atau tabel. Pahami dengan baik,dan rumuskan/sederhanakan inti permasalahan.Kemudian,Selesaikan dengan cermat,teliti,dan tidak terburu-buru karena terburu-buru akan membuat adanya kesalahan.Layaknya soal matematika biasa,tes ini biasany melibatkan berbagai operasi perhitungan seperti,penjumlahan,pengurangan,perkalian,pembagian,perpangkatan,pengakaran,dan campuran dari operasi hitung tersebut,Rumus-rumus dasar seperti operasi hitung al jabar,rumus bangun ruang dan bidang,rumus aritmetika sosial,dan lain-lain juga kadang muncul dal tes ini.Oleh karena itu,Penguasan konsep aritmetika sangat mutlak anda kuasai dala. Menyelesaikan soal.Namun,Berdasarkan pengamatan penulis sesungguhnya rumus-rumusnya sangat dasar.Yang membuat kesulitan adalah ketika eksekusi penghitungan.Nah,Kemampuan berhitung cepat akan sangat membantu anda dalam menyelesaikan soal ini.

                    CONTOH SOAL

                  ARITMETIKA DAN 

          PENALARAN MATEMATIKA

Untuk Tes Psikotes 

1. Ajo menabung di BANK sebesar RP2.000.000,00 Jika di BANK tersebut memberikan bunga 20% per tahun maka jumlah tabungan ajo setelah 9 bulan adalah : 

A.Rp2.200.000,00

B.Rp2.300.000,00

C.Rp2.350.000,00

D.Rp2.400.000,00

E.Rp2.450.000,00

PEMBAHASAN 

Bedah Soal

1.Karena 1 tahun = 12 Bulan maka persen bunga untuk 9 bulan = 9/12x20% = 3/4x20% = 15%

Besar Rupiah bunga untuk 9 bulan = 15% x Rp2.000.000,00 = Rp300.000,00 Besar tabungan Ajo setelah 9 bulan adalah : 

Rp2.0000.000,00 + Rp300.000,00

= Rp2.300.000,00

Berarti jawabanya B .....

2.Seorang anak berjalan kaki ke sekolah selama 30 menit.Jika ia naik sepeda,ia menempuh 3 kali lebih cepat.Jika jarak dari rumah ke sekolah 2.400 m.Kecepatan rata-rata bila naik SEPEDA adalah...

A. 185 m/menit
B. 188 m/menit
C. 190 m/menit
D. 210 m/menit
E. 240 m/menit

PEMBAHASAN
Bedah soal

2.Kecepatan rata-rata naik sepeda adalah
 =2400 m : 10 menit
 =240 m/menit 
Berarti jawabanya E .....


3.Di suatu toko kue,Sarkim membayar tidak lebih dari Rp35.000,00 untuk 6 potong kue keju dan 4 kotak susu,Sedangkan Nisa membayar tidak lebih dari Rp50.000,00 untuk 4 potong kue keju dan 8 kotak susu yang sama,Jika ayu membeli 3 potong kue keju dan 5 kotak susu yang sama,Maka harga maksimum yang harus dibayar adalah
A. 27.000,00
B. 32.000,00
C. 32.500,00
D. 42.500,00

PEMBAHASAN
Bedah soal

3. Berdasarkan soal dapat di peroleh :
6K + 4S < 35.000
4K + 8S < 50.000
Pertidaksamaan di atas kita anggap sebagai sistem persamaan liner dua variabel.Dengan dieliminasi,Diperoleh 
K = 2.500 Dan S = 5000
Membeli 3 potong kue keju dan 5 kotak susu
= 3K + 5S = 7.500+25.000 = 32.500 jadi.harga maksimum yang harus di bayar adalah
 Rp32.500,00

Berarti jawabanya C .....